Question

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CD, DA

a, Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BD. Chứng minh bốn điểm M, I, J, P tạo thành hình bình hành

Answer 1

Ta có: IP là đường trung bình của tam giác ADC. ( tự chứng minh).

=> IP song song với AD (1)

Lại có: JM là đường trung bình của tam giác ADB. ( tự chứng minh).

=> JM song song với AD (2)

Tự (1) và (2) => IP song song với JM (*)

+, Mặt khác:

Ta có: JP là đường trung bình của tam giác BDC. ( tự chứng minh).

=> JP song song với BC (3)

Lại có: IM là đường trung bình của tam giác ACB. ( tự chứng minh).

=> IM song song với BC (4)

Tự (3) và (4) => JP song song với IM (**)

Xét tứ giác JMIP có Từ (*) và (**) => tứ giác JMIP là hình bình hành. (đpcm)

Chúc bạn học tốt! Nhớ ủng hộ cho mk vs theo dõi a. Mk xin cảm ơn!!