Question

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13).

a) Xác định một hệ tọa độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các điểm A, B, C, S.

Answer 1

a)

b) \(\overrightarrow {BA}  = 2\overrightarrow j  =  > A(0;2;0)\).

B trùng với gốc tọa độ O nên B(0;0;0).

\(\overrightarrow {BC}  = 3\overrightarrow j  =  > C(3;0;0)\).

Gọi E là hình chiếu của S lên Oz. Theo quy tắc hình bình hành ta có:

\(\overrightarrow {BS}  = 2\overrightarrow j  + 2\overrightarrow k  =  > S(2;0;2)\).