a) xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có:
AH chung
góc B = góc C (tam giác ABC cân)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
b) ta có: AH là đường cao nên AH cũng là trung tuyến
hay BH=CH
lại có: AM là trung tuyến
=> AM=MC
mà 2 đường giao nhau tại G nên G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
Cho tg ABC, đường trung trực d của đoạn BC tại I, d cắt AC tại K> từ K kẻ KH vuông góc với AB tại H, trên tia đối của tia HK lấy M sao cho HM=HK
a, cm tg AMB=tg AKB
b, cm BM=KC
c, góc AMB bằng 2 lần góc ACB
1,Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường cao trung tuyến BM và CN cắt nhau tại D. Chứng minh
a, Cm tg BNC=tg CMB
b, Cm tg BDC cân tại D
c, BC< 4DM
2, Cho tg vuông ABC có góc A=90 độ. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a, chứng minh FA=FB
b, Từ F kẻ FH vuông góc với AC tại H. chứng minh FH vuông góc với EF
c, chứng minh FH=AE
d, chứng minh EH song song với BC
Cho tg ABC vuông tại A, có AB=5cm, BC=10cm
a:Tính AC
b: Vẽ đường phân giác BD của tg ABC, E là hình chiếu của D trên BC. Cm tg ABD=tgEBD và AE_|_BD
c: Gọi F là giao điểm của ED và AB. Cm tg ABC= tg AFC
d: Qua A vẽ đg thẳng song song BC cắt CF tại G. Cm B,D,G thẳng hàng
giúp câu d)
Bài 1: Cho tg ABC cân tại A, vẽ phía ngoài các tg đều ABE, ACD.
a. cm: tg BCD= tg CBE
b. Kẻ đg cao AH của tg ABC. cm: EC, BD, AH cùng đi qua 1 điểm
c. cm: ED // BC
Bài 2: Cho tg cân ABC (AB=AC), trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE
a. cm: Tg ADE là tg cân
b. Gọi M là trung điểm BC. cm: AM là phân giác của góc DAE
c. Từ B và C, kẻ BH vg góc với AD và vg góc với AE. cm: BH = CK
d. cm: HK // DE
e. cm: 3 đg thẳng AM, BH và gặp nhau tại 1 điểm
Bài 3: Cho tg ABC, các trung tuyến BE và CD. Trên tia đối tia EB, lấy I sao cho EI = EB. Trên tia đối tia D, lấy K sao cho DC = DK
a. cm: A là trung điểm của KI
b. Cho BK và CI cắt nhau tại F. cm: BI, CK, FA đồng quy tại G
c. Cho FA và BC cắt nhau tại P. cm: GP = 1/4 GF
Bài 1: cho tg abc vuông tại a.bít ab=3cm,ac=4cm
tính bc
gọi m là trung điểm của bc.kẻ bh_|_am tại h, ck_|_am tại k. c/m: tg bhm= tg ckm
kẻ hi_|_bc tại i so sánh hi và mk
so sánh bh+bk với bc
1 . Cho TG ( tam giác) ABC vuông tại A, đg phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Cm
a. TG ABD = EBD
b. BD là đg trung trực của đoạn thẳng AE
c. AD < DC
d. Góc ADF = góc EDC và E, D, F thẳng hàng
2. Cho TG ABD vuông tại A. các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với BC. Bt HI =1 cm, HB =2 cm, HC =3 cm. Tính chu vi TG ABC
Cho TG ABC vuông tại A., tia phân giác của góc B cắt AC tại D
A. Cho bt BC 10 cm, AB 6cm, AD 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC, cd
B. Về de vuông góc vs BC tại e. Cm TG ABD = TG EBD và TG Bae cân
C. Gọi F là giao điểm của 2 đg thẳng AB và de. So sánh de và df
Mik đg cần gấp
Cho tam giác ABC cân. Kẻ BH vuông AC tại H, CK vuông AB tại K.
a) Cm Tam giác BHC = Tg CKB. Tg AKH cân
b) Tính số đo góc AKH, ABC rồi chứng minh KH//BC
c) Gọi D là điểm thuộc cạnh BC. Hạ DP vuông AC, DQ vuông AB. Cm MD=NE
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH
b) Vẽ hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh 3 điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Trên tia đối của tia HG, lấy điểm E sao cho HG = HE. Chứng minh G là trung điểm của AE.
