§3. Các phép toán tập hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ṇĝuŷėṇ Ħỏǡŋġ

Cho tập hợp E= { x thuộc Z | ( 3x2 +8 ) / ( x2 +1 ) thuộc Z } . Tìm tập X sao cho X giao E= { -2; 2} và X hợp E= { -2;-1;0;1;2 }. Chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của X

Doan Minh Cuong
17 tháng 9 2018 lúc 11:55

\(\dfrac{3x^2+8}{x^2+1}=3+\dfrac{5}{x^2+1}\). Do đó

\(x\in E\Leftrightarrow\dfrac{5}{x^2+1}\in\mathbb{Z}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=1\\x^2+1=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

Vì vậy \(E=\left\{0;-2;2\right\}\)

Nếu \(X\cup E=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\) thì \(X\)phải là tập con của \(\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\). Kết hợp điều kiện \(X\cap E=\left\{-2;2\right\}\) suy ra \(X=\left\{-2;0;2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Cherry Huỳnh
Xem chi tiết
Ngân Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Anh Dung
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Tường Vy
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen quynh
Xem chi tiết