Question

Cho tập A={1,2,3,…,20}. Chọn ngẫu nhiên 3 số thuộc vào tập A. Tính xác suất để 3 số được chọn không có hai số liên tiếp nhau.

Answer 1

Ta có thể sử dụng phương pháp đếm để giải quyết bài toán này.

 

Để 3 số được chọn không có hai số liên tiếp nhau, ta có thể chọn 3 số bất kỳ và đặt khoảng cách giữa chúng là 1, có nghĩa là không có số nào ở giữa. Khoảng cách này có thể nằm ở bất kỳ vị trí nào trong 17 khoảng cách của tập hợp A (có thể thấy rằng tập A có tổng cộng 20 - 2 = 18 khoảng cách giữa các số).

 

Vậy ta có tổng cộng 17 cách chọn 3 số không có hai số liên tiếp nhau. Số trường hợp chọn 3 số trong tổng số 20 số là C(20,3) = 1140.

 

Vậy xác suất cần tìm là: P = 17/1140 = 0.0149 (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

 

Vậy đáp án là 0.0149.