Question

Cho tam giác vuông OAB có cạnh OA = a nằm trên trục Ox và \(\widehat{AOB}=\alpha\left(0< \alpha< \dfrac{\pi}{4}\right)\). Gọi β là khối tròn xoay sinh ra khi quay miền tam giác OAB xung quanh trục Ox (H.4.31).a) Tính thể tích V của β theo a và α.b) Tìm α sao cho thể tích V lớn nhất.