Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngân Hà

cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Biết sđ cung DE là 60 độa.Tính số đo góc A và số đo góc BHCb.Chứng minh:AD.AB=AE.AC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 1 2021 lúc 22:27

a) Xét (O) có

\(\widehat{DBE}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{DE}\)

Do đó: \(\widehat{DBE}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{DE}\)(Định lí góc nội tiếp)

\(\Leftrightarrow\widehat{DBE}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp đường tròn(B,E,C∈(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBEC vuông tại E(Định lí)

⇒BE⊥CE tại E

hay BE⊥AC tại E

Ta có: ΔAEB vuông tại E(BE⊥AC tại E)

nên \(\widehat{EAB}+\widehat{ABE}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\widehat{BAC}=90^0-\widehat{ABE}=90^0-30^0\)

\(\widehat{BAC}=60^0\)

Vậy: \(\widehat{BAC}=60^0\)

 


Các câu hỏi tương tự
Trọng Nhân Mã
Xem chi tiết
Ngọc ý
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Cúc
Xem chi tiết
Trần hữu tráng
Xem chi tiết
Ngọc ý
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Thảo Trâm
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết