Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB∠AC) nội tiếp đường tròn (o) vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn(o) cắt đường thẳng BC tại S tia phân giác của góc BAC cắt BC tại K và cắt đường tròn (o) tại E ,OE cắt dây BC tại I
a/ chứng minh:SA2 SB*SC
b/chứng minh:OE⊥BC tại I
d/vẽ tiếp tuyến SD của đường tròn (o) D là tiếp điểm D khác A . chứng minh:tứ giác SAOD nội tiếp được đường tròn và I
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB∠AC) nội tiếp đường tròn (o) vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn(o) cắt đường thẳng BC tại S tia phân giác của góc BAC cắt BC tại K và cắt đường tròn (o) tại E ,OE cắt dây BC tại I a/ chứng minh:SA2 =SB*SC b/chứng minh:OE⊥BC tại I d/vẽ tiếp tuyến SD của đường tròn (o) D là tiếp điểm D khác A . chứng minh:tứ giác SAOD nội tiếp được đường tròn và I
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh AMACAMACAFECAFEC và ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh AMACAMAC=AFECAFEC và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh dfrac{AM}{AC}dfrac{AF}{EC} và ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh \(\dfrac{AM}{AC}\)=\(\dfrac{AF}{EC}\) và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và (O). Chứng minh góc KAC= góc KFM
d) Chứng minh M;H;I thẳng hàng
Cho đường tròn (O; R), AB và CD là 2 đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F
a, Chứng minh Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, ▲ABC ∼ ▲CBE
c, Góc F = Góc CBE
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BCEF nội tiếp
b) Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFD
c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K . Chứng minh tam giác HIK cân
Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh BH . EC BC. DHc) Gọi M là trung điểm của BC. Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt OM tại P.Chứng minh rằng DAP MAO
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh BH . EC = BC. DH
c) Gọi M là trung điểm của BC. Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt OM tại P.
Chứng minh rằng DAP MAO =
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D
a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp
b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân
c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A
Giúp với ạ
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ