Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sofia Nàng

Cho tam giác nhọn ABC, có AM là đường trung tuyến, gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của AB và CI, N là điểm đối xứng với D qua I.

a) Chứng minh tứ giác ADMN là hình bình hành

b) Chứng minh ND = NC

c) Từ D kẻ tia Dx song song với CM, từ C kẻ Cy song song với DM, tia Dx và Cy cắt nhau tại K, gọi E là giao điểm của NK và AC. Chứng minh ba điểm M,N,E thẳng hàng

Lương Minh THảo
18 tháng 10 2018 lúc 22:16

(Bạn tự vẽ hình nhé)

Bài này cũng không khó lắm

a) Xét tứ giác ADMN, có :

I là trung điểm của AM (gt)

I là trung điểm của DN (D đx với N qua I)

=> Tứ giác ADMN là hình bình hành (t/c)

b) Tứ giác ADMN là hình bình hành (cmt)

=> AD // MN (t/c)

=> DB//MN ( D thuộc AB)

Xét tam giác CBD có:

M là trung điểm của BC (trung tuyến AM)

MN //DB (cmt)

=> N là trung điểm của CD (t/c)

=> ND = NC

c) Xét tứ giác DMCK có

DM // CK (gt)

DK // CM (gt)

=> Tg DMCK là HBH (t/c)

=> CD giao KM tại trung điểm mỗi đường; mà N là tđ của CD (cmt)

=> N là tđ KM

=> M,N,K thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Miessi Xám
Xem chi tiết
Khắc Quân Hoàng
Xem chi tiết
Khắc Quân Hoàng
Xem chi tiết
Hà Hoàng
Xem chi tiết
Linh Hồ
Xem chi tiết
nguyễn tiến thành
Xem chi tiết
jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết