Question

Cho tam giác MNP gọi E là trung điểm NP,F là trung điểm ME,NF cắt MP ở I,qua E kẻ EK //NI(K thuộc MP)

a Chứng minh MI=IK =KP

b tính tỉ số=FI/NI=?

Answer 1

b)Vì IF là đường trung bình của ΔMKE nên :IF=\(\frac{KE}{2}\)

Hay 2IF=KE (3)

KE là đường trung bình của ΔPIN nên KE=\(\frac{IN}{2}\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra : 2IF = \(\frac{IN}{2}\) hay IF=\(\frac{IN}{4}\)

=> \(\frac{FI}{NI}\) = \(\frac{1}{4}\)

Answer 2

a) Xét ΔMEK có : MF=FE và IF // KE (IF ∈ IN)

=> IF là đường trung bình của ΔMEK

=> MI=IK (1)

Xét ΔPIN có : KE=IN và PE=EN

=> KE là đường trung bình của ΔPIN

=> IK=KP (2)

Từ (1) và (2) suy ra MI=IK=KP