a)Ta có: \(MN^2+MP^2=9^2+12^2=225\)
\(NP^2=15^2=225\)
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>Tam giác MNP vuông tại M
Xét tam giác MDN và PMN
\(\widehat{MDN}=\widehat{PMN}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{MND}\) chung
=> tam giác MDN đồng dạng PMN
b)Tam giác MNP có NE là p/g góc MNE
=>\(\dfrac{MN}{NP}=\dfrac{ME}{PE}\)=>\(\dfrac{9+15}{15}=\dfrac{12}{PE}\)=>PE=7,5(cm)
Ta có PE+ME=MP
=>ME=12-7,5=4,5(cm)
Cho tam giác MNP có góc M = 90 độ, kẻ đường cao MK. Qua K kẻ KH vuông góc với MP, KE vuông góc với MN.
a. CMR Tứ giác MHKE là HCN
b. CHo NP=10cm, MN=6cm, MP=?
c. TÍnh diện tích tam giác MNP.
d. TÍnh MK
e. TÍnh KN, KP
g. GỌi D là trung điểm của NP. TÍnh MP
h. TÍnh KD.
Mình đang rất cần lời giải của câu d, e, g và h.
GIúp mình nh <3
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN>MP).; D là điểm trên NP. Qua D kẻ Dx vuông góc NP và cắt mn tại E, cắt PM tại F. Chứng minh rằng:
a) tam giác MNP đồng dạng tam giác DFP
b) NE.MN=ND.NP
c)NE.MN + PE.PI không phụ thuộc vào vị trí điểm D ( I là giao điểm của NE và NP)
d) Tìm vị trí của D trên NP sao cho \(\dfrac{PD}{PN}=\dfrac{PM}{PF}\)
Cho tam giác MND vuông tại M, MN =3cm, MD =4cm. Vẽ đường cao MH (H thuộc ND) và tia phân giác của góc M cắt ND tại E.
a/ Chứng minh: tam giác HNM đồng dạng với tam giác MND.
b/ Tính độ dài cạnh ND, MH, NH.
c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác MNE và MDE.
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng NE và ED.
e/ Chứng minh: \(\dfrac{\sqrt{2}}{ME}=\dfrac{1}{MN}+\dfrac{1}{MD}\).
Cho hình bình hành MNPQ ( MN>NP). Lấy điểm K tùy ý trên cạnh MN (K \(\ne\) M, K \(\ne\) N). Đường thẳng QK cắt MP tại H và cắt đường thẳng NP tại I.
a) CM: tam giác MQH đồng dạng với tam giác PIH
b) Cho MN =10cm, MK= 6cm. Tính tỉ số diện tích hai tam giác HMK và HPQ
c) Chứng minh: HQ2 = HK.KI
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .
a) AH.BC = AB.AC
b) M nằm giữa BC, kẻ MN vuông góc với AB , MP vuông góc với AC. tứ giác ANMP là hình gì ? tính góc NHP
c) tìm vị trí của M trên Bc để NP ngắn nhất
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
mọi người giúp mk với
cho tam giác ABD có A=90 độ. Vẽ đường cao AH. Gọi M là điểm đối xứng với A qua H. trên đoạn thẳng HM lấy điểm E bất kì, qua điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với tia BE tại C và cắt AH tại F. Chứng minh :
a/ tam giác BHE đồng dạng với tam giác FHD
b/ AH2 = BH.HD
c/ AF.ME = AE.MF
cho tam giác ABC cân ở A có M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC . đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại D
a, chứng minh ABMD là hình bình hành
b, so sánh MD với AC
c, tứ giác ADCM là hình đặc biệt nào? vì sao
cho tam giác MNP , cá đường trung tuyến NH và PK cắt nhau tại E . Gọi I là trung điểm của NE , L là trung điểm của PE.
a, tứ giác KHLI là hình gì ? vì sao ?
b, nếu NH vuông góc với PK thì tứ giác KHLI là hình gì ?
c, tam giác MNP có thêm điều kiện gì thì tứ giác KHLI là hình chữ nhật
