Question

Cho tam giác DEF có góc E = 70 độ , góc D = 60 độ , EF = 30cm . Tính chu vi và diện tích của tam giác DEF

Answer 1

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

vẽ đường cao EH (H\(\in\)DF)

ta có: \(\widehat{F}\)=180\(^o\)-\(\widehat{E}\)-\(\widehat{F}\)=180-70-60=50

EH=EF.sinF=30.sin50=22,98

sinD=\(\dfrac{EH}{ED}\)\(\Rightarrow\)ED=\(\dfrac{EH}{sinD}\)=\(\dfrac{22,98}{sin60}\)=26,54

DH=\(\sqrt{DE^2-EH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{26,54^2-22,98^2}\)=13,28

HF=\(\sqrt{EF^2-EH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{30^2-22,98^2}\)=19,29

mà:DF=DH+HF=13,28+19,29=32,57

chu vi \(_{\Delta DEF}\)=DE+EF+DF=26,54+30+32,57=89,11

\(S_{\Delta DEF}\)=\(\dfrac{EH.DF}{2}\)=\(\dfrac{22,98.32,57}{2}\)=374,2293