Question

Cho tam giác DEF cân tại D ,Góc E =70 độ .Kẻ tia phân giác DI ( I thuộc EF),trên tia đối của tia ID lấy điểm K sao cho ID = IK

a) CM: DE song song FK

b) Tính số đo góc K

Ai giải được mình bái sư phụ(hoc24, ....),và xin hoc24 chỉ giúp ạ

Answer 1

Xét \(\Delta DEI\) và \(\Delta DFI\) có :

DE = DF (gt)

\(\widehat{EDI}=\widehat{FDI}\) (gt)

DI : cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta DEI=\Delta DFI\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\) EI = FI

Xét \(\Delta DEI\) và \(\Delta KFI\) có :

\(\widehat{EID}=\widehat{FIK}\) (đối đỉnh)

EI =EF

DI = IK (gt)

\(\Rightarrow\Delta DEI=\Delta KFI\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{DEI}=\widehat{KFI}\)

\(\Rightarrow\) ED // FK (so le trong)

Vì \(\Delta DEF\) cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=180^0-70^0\times2=40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EDI}=40^0\times\dfrac{1}{2}=20^0\)

Vì ED // FK (so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{EDI}=\widehat{IKF}\)

\(\Rightarrow\widehat{IKF}=20^0\)