Question

Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ nghịch với 8 ; 9 ; 12 và chu vi là 52 cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác

Answer 1

Lời giải:
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là $a,b,c$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 8a=9b=12c\\ a+b+c=52\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}\\ a+b+c=52\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{12}}=\frac{3744}{23}\)

\(\Rightarrow a=\frac{468}{23}; b=\frac{416}{23}; c=\frac{312}{23}\) (cm)