Ôn tập chương III : Thống kê

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Thi Ngan Dung

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Vẽ DE vuông góc BC tại E

a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD

b)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính BC,EC

c)Gọi I là giao điểm của tia ED và BA.Chứng minh tam giác BIC cân

d)So sánh AD và DC

Thục Trinh
19 tháng 4 2019 lúc 18:46

A B C D E I

a. Xét tam giác vuông ABD và EBD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\\BD:Chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(Canhhuyen-gocnhon\right)\)

b. Áp dụng Pitago cho tam giác vuông ABC:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=10^2\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=BE\left(1\right)\)

\(\Rightarrow EC=BC-AB=10-6=4\left(cm\right)\)

c. Xét 2 tam giác vuông ADI và EDC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AD=ED\left(\Delta AID=\Delta EID\right)\\\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\left(dd\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta EDC\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AI=EC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: AB + AI = EB + EC

\(\Leftrightarrow\) BI = BC

Hay tam giác BIC cân tại B.


Các câu hỏi tương tự
Giang Cong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Như Ý
Xem chi tiết
Park Yoona
Xem chi tiết
Giang Cong
Xem chi tiết
Trần Minh Quân
Xem chi tiết
Hoan Thao
Xem chi tiết
Hoan Thao
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Trần công tiến
Xem chi tiết