Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Phan

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC

a, Chứng minh rằng: D là điểm đối xứng với E qua A

b, Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

c, Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

d, Chứng minh rằng: BC = BD + CE

Giúp mình với mai mình thi roiiiiiiii huhu

Aki Tsuki
19 tháng 12 2018 lúc 17:53

hình:

A D B H C E

~~~

a/ Vì D dx với H qua AB => AB là trung trực của DH => AD = AH

cmtt có: AE = AH

mặt khác: A thuộc DE

=> A là trung điểm của DE => D đx E qua A (đpcm)

b/ Vì AH = AE = AD = 1/2DE

(đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền)

=> DHE là tam giác vuông tại H

c/ xét ΔBDA và ΔBHA có:

BA: chung

BD = BH (AB là trung trực...)

AH = AH (đã cm)

=> ΔBDA = ΔBHA (c.c.c)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BHA}=90^o\Rightarrow BD\perp ED\) (*)

Cmtt có: \(\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow CE\perp ED\)(**)

Từ (*) và (**) => BD // CE => BDEC là hình thang

d/ Ta có: BD = BH; CE = CH (đã cm)

=> BH + CH = BD + CE hay BC = BD + CE (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
5736 NPCgame
Xem chi tiết
Phuc Minh
Xem chi tiết
HELP ME
Xem chi tiết
Đặng Hùng Anh
Xem chi tiết
Kiều Oanh
Xem chi tiết
HELP ME
Xem chi tiết
sjajsghs
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Cảnh
Xem chi tiết