Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thao Nguyen

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=15cm; AB:AC=5:4. Tính AB,AC,AH,BH,CH

tran nguyen bao quan
9 tháng 9 2018 lúc 8:08

Ta có \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow AC=\dfrac{4}{5}.AB\Rightarrow AC^2=\dfrac{16}{25}AB^2\)

Ta lại có △ABC vuông tại A⇒ BC2=AB2+AC2⇒225=\(AB^2+\dfrac{16}{25}AB^2=\dfrac{41}{25}AB^2\Rightarrow AB^2=225\div\dfrac{41}{25}=\dfrac{5625}{41}\Rightarrow AB=\dfrac{75\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\Rightarrow AC=\dfrac{4}{5}.AB=\dfrac{4}{5}.\dfrac{75\sqrt{41}}{41}=\dfrac{60\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\)Ta có △ABC vuông tại A đường cao AH⇒\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{\dfrac{5625}{41}}+\dfrac{1}{\dfrac{3600}{41}}=\dfrac{1681}{90000}\Rightarrow AH^2=\dfrac{90000}{1681}\Rightarrow AH=\dfrac{300}{41}\left(cm\right)\)Ta có △ABC vuông tại A đường cao AH⇒BC2=BH.BC⇒\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\dfrac{5625}{41}}{15}=\dfrac{375}{41}\left(cm\right)\)

Ta có BC=BH+CH⇒CH=BC-BH=\(15-\dfrac{375}{41}=\dfrac{240}{41}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thao Nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
Bla Bla
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
Phương linh Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
Phạm Nhựt Trường
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Hải Hiếu
Xem chi tiết