Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Min Hope

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, AC=20cm,AB=15cm

a, CM: tam giác HBA ~ tam giác ABC

b, Tính BC , AH , BH , CH

Toyama Kazuha
4 tháng 8 2018 lúc 20:05

a) \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)
b)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pi ta go)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\left(cmt\right)\Leftrightarrow\dfrac{15}{25}=\dfrac{HA}{20}\Rightarrow HA=\dfrac{15\times20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}\left(cmt\right)\Leftrightarrow\dfrac{HB}{15}=\dfrac{15}{25}\Rightarrow HB=\dfrac{15\times15}{25}=9\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=25\left(cm\right);\) \(AH=12\left(cm\right);\) \(BH=9\left(cm\right);\) \(CH=16\left(cm\right).\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thư
Xem chi tiết
Bruh
Xem chi tiết
Bích Nguyệtt
Xem chi tiết
Lương Quốc Khánh
Xem chi tiết
nguyễn vũ thành công
Xem chi tiết
Ngụy Anh
Xem chi tiết
Thạch Việt Hùng
Xem chi tiết
Meeee
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết