Câu hỏi của Hoàng Lê Anh Phương

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A biết tan B = 0,75 . Tính tỉ số lượng giác của góc C.

Nguyễn Ngọc Ân · Accepted Answer

Ta có tanB=cotC=0,75=34tan⁡B=cot⁡C=0,75=34

⇒tanC=1:cotC=1:34=43⇒tan⁡C=1:cot⁡C=1:34=43

Lại có: cotC=cosCsinC⇔cosCsinC=34⇔cosC=34sinCcot⁡C=cos⁡Csin⁡C⇔cos⁡Csin⁡C=34⇔cos⁡C=34sin⁡C

Mặt khác:

sin2C+cos2C=1⇔sin2C+(34sinC)2=1⇔sin2C+916sin2C=1⇔2516sin2C=1⇔sin2C=1:2516=1625⇔sinC=45sin2⁡C+cos2⁡C=1⇔sin2⁡C+(34sin⁡C)2=1⇔sin2⁡C+916sin2⁡C=1⇔2516sin2⁡C=1⇔sin2⁡C=1:2516=1625⇔sin⁡C=45

Suy ra cosC=34sinC=34⋅45=35Câu trả lời: Ta có tanB=cotC=0,75=34tan⁡B=cot⁡C=0,75=34

⇒tanC=1:cotC=1:34=43⇒tan⁡C=1:cot⁡C=1:34=43

Lại có: cotC=cosCsinC⇔cosCsinC=34⇔cosC=34sinCcot⁡C=cos⁡Csin⁡C⇔cos⁡Csin⁡C=34⇔cos⁡C=34sin⁡C

Mặt khác:

sin2C+cos2C=1⇔sin2C+(34sinC)2=1⇔sin2C+916sin2C=1⇔2516sin2C=1⇔sin2C=1:2516=1625⇔sinC=45sin2⁡C+cos2⁡C=1⇔sin2⁡C+(34sin⁡C)2=1⇔sin2⁡C+916sin2⁡C=1⇔2516sin2⁡C=1⇔sin2⁡C=1:2516=1625⇔sin⁡C=45

Suy ra cosC=34sinC=34⋅45=35

Nguyễn Ngọc Ân · Answer

Ta có tanB=cotC=0,75=34tan⁡B=cot⁡C=0,75=34

⇒tanC=1:cotC=1:34=43

Lại có: cotC=cosCsinC⇔cosCsinC=34

⇔cosC=34sinCcot⁡C=cos⁡Csin⁡C

⇔cos⁡Csin⁡C=34

⇔cos⁡C=34sin⁡C

Mặt khác:

sin2C+cos2C=1⇔sin2C+(34sinC)2=1

⇔sin2C+916sin2C=1

⇔2516sin2C=1⇔sin2C=1:2516=1625

⇔sinC=45sin2⁡C+cos2⁡C=1

⇔sin2⁡C(34sin⁡C)2=1

⇔sin2⁡C+916sin2⁡C=1

⇔2516sin2⁡C=1⇔sin2⁡C=1:2516=1625⇔sin⁡C=45

Suy ra cosC=34sinC=34⋅45=35Câu trả lời: Ta có tanB=cotC=0,75=34tan⁡B=cot⁡C=0,75=34

⇒tanC=1:cotC=1:34=43

Lại có: cotC=cosCsinC⇔cosCsinC=34

⇔cosC=34sinCcot⁡C=cos⁡Csin⁡C

⇔cos⁡Csin⁡C=34

⇔cos⁡C=34sin⁡C

Mặt khác:

sin2C+cos2C=1⇔sin2C+(34sinC)2=1

⇔sin2C+916sin2C=1

⇔2516sin2C=1⇔sin2C=1:2516=1625

⇔sinC=45sin2⁡C+cos2⁡C=1

⇔sin2⁡C(34sin⁡C)2=1

⇔sin2⁡C+916sin2⁡C=1

⇔2516sin2⁡C=1⇔sin2⁡C=1:2516=1625⇔sin⁡C=45

Suy ra cosC=34sinC=34⋅45=35

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)