Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE
chụp hơi khó đọc( thông cảm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
c) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.
d) Tính diện tích hình chữ nhật ADHE
Bài 4 (3,0 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC.
1) Chứng minh BC = 2MN.
2) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
3) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và BC. O là giao điểm của MC và NB. Chứng minh: A, I, O, K thẳng hàng.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK. 2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.3)Giảsử2ABCDBK+=.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).
1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.
2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.
3)Giảsử BK=(AB+CD)/2.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC
a) Chứng minh: AEMC là hình thang vuông
b) Chứng minh: AEMF là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình bình hành. b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh điểm E đối xứng với C qua I.
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường trung tuyến. Gọi O là trung điểm của cạnh AC a. Chứng minh tứ giác ABOH là hình tháng b. K là điểm đối xứng với H qua O. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC), đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB.
a. Chứng minh EF là đường trung trực của AH
B Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao?
Giúp mình với!
Mình đag cần gấp!!
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm AB N, là trung điểm BC. a) Chứng minh rằng tứ giác AMNC là hình thang. b) Biết BAC = 40 độ , tính số đo góc MNC
c) Biết diện tích hình thang AMNC bằng 60cm tính diện tích tam giác BMN
