Giả thiết, kết luận và hình vẽ bạn tự làm nha !
a, Xét △BDC và △EDC có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{CED}\left(=90^0\right)\\DClàcạnhchung\\\widehat{BCD}=\widehat{ECD}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
⇒△BDC = △EDC ( ch - gn )
⇒ DB = DE ( hai cạnh tương ứng )
⇒ Đpcm
b, Xét tam giác vuông EDA có góc DEA là góc lớn nhất.
⇒ DA là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông EDA.
⇒ DA > DE
Mà DE = DB nên DA > DB
⇒Đpcm
a, Chứng minh DE = DB
Xét tg DBC và tg DEC ta có :
B=E(=90do,gt)
DC chung
Góc ACD=góc BCD(gt )
Suy ra tg DBC=tg DEC(ch-gn)
Nên DE=DB( hai cạnh tương ứng)-=
b, DA>DB
có goc AED là góc ngoài của tam giác EDC
nên góc AED>góc ACD hay AD>DE mà DE=DB
Suy ra AD>DB(đpcm)
