Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=4cm. Vẽ về phía ngoài tam giác ACD vuông cân tại D. Tính diện tích tứ giác ABCD

Answer 1

Vì tam giác ABc vuông cân tại A (gt)

=> AB=AC(đ/n)=> AB=AC=4cm

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.4.4=8\)(cm²)

Vì tam giác ABC và ACD là 2 tam giác vuông cân

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta DAB\)(t/c)

\(\)\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABC}}{S_{DAB}}=\left(\dfrac{BC}{AB}\right)^2\)(T/C)

Xét tam giác ABC vuông cân tại A có BC²=AB²+AC²(pi-ta-go)

=> BC=\(\sqrt{32}\)(cm)

=> \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DAB}}=\left(\dfrac{\sqrt{32}}{4}\right)^2=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow S_{DAB}=\dfrac{S_{ABC}}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)(cm²)

\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{DBA}=8+4=12\)(cm²)

Tik nha !!!