Question

cho tam giác ABC. Tia phân giác của B VÀ C cắt nhau tại I. Từ I kẻ đường thẳng song song với ab, cắt AC và BC tại D và E

CMR: DE=AD+BE

Answer 1

Gọi giao điểm của tia p/g của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) với AC, AB lần lượt là K, H

Theo tính chất 3 đường phân giác của tam giác

=> AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Theo đề bài ta có: AB // DE

=> \(\widehat{HAI}=\widehat{AID}\) mà \(\widehat{HAI}=\widehat{DAI}\) => \(\widehat{AID}=\widehat{DAI}\)

=> tam giác DAI cân tại D

=> DA = DI

Cmtt ta có: tam giác IBE cân tại E

=> IE = EB

Ta có: DI + IE = DE

=> AD + EB = DE (đpcm)

Tick mình nha