Question

Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC. TỪ M trên BC vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt xy theo thứ tự tại D và E. CMR:

1, Tam giác BC= Tam giác MDE    

2, AM;BD;CE đồng quy

 

Answer 1

Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
 ADMB là hình bình hành  AB=MD và $\widehat{DAB}=\widehat{DMB}$
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
 ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên $\widehat{DAC}=\widehat{ACB}$
mà $\widehat{ACB}=\widehat{EMB}$ nên $\widehat{DAC}=\widehat{EMB}$
Ta có: $\widehat{DAB}=\widehat{DMB}$
 $\widehat{DAB}-\widehat{DAC}=\widehat{DMB}-\widehat{EMB}$
hay $\widehat{BAC}=\widehat{DME}$
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)  

Answer 2

thiếu