Đường tròn O có \(ABC\) nội tiếp nên \(\widehat{A_3}=\widehat{C}\) ( chắn cung AB)
đường tròn O' có \(AMN\)nội tiếp nên \(\widehat{A_3}=\widehat{N_1}\) ( chắn cung AM)
Do đó \(\widehat{C}=\widehat{N_1}\) suy ra \(MN//BC\)
b, Ta có \(\widehat{ADB}=\widehat{A_2}+C\)
( góc ngoài tam giác ADC)
Mà \(\widehat{A_3}=\widehat{C}\) và \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{A_3}+\widehat{A_1}\)
Lại có tam giác \(O'AD\) cân tại O' nên \(\widehat{O'AD}=\widehat{O'DA}\)