Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác BDHF và BFEC nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E) chứng minh cung AN = cung AM
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Cho ( O;R) Đường kính AB và CD. Dường thẳng BC cắt BD tại tiếp tuyến tại A của đường tròn (o) tại điểm M,N. Gọi P,Q là trung điểm AM,AN
a) C/m tứ giác CDMN nội tiếp
b) C/m các đường cao của \(\Delta BPQ\) cắt nhau tại trung điểm bán kính OA
c) Gỉa sử AB cố định , CD thay đổi. Tìm Min \(S_{PQB}\) theo R
d) Tìm vị tró CD để \(S_{MNDC}\) nhỏ nhất
cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác CD ( D thuộc AB) , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi I là giao điểm của AE và CD
a) CM: tam giác ACD = tam giác ECD
b) CM: tam giác CIE là tam gics vuông
c) So sánh AD và DB
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CD và cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy
Giải giúp mk phần d nha! mấy phần kia mk giải được rồi
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R).Vẽ đường kính AD,tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E.Vẽ OH vuông góc với BC (H ∈∈BC)
a)Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b)Chứng minh:ED2=EC.EBED2=EC.EB
c)Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I.CHứng minh HI song song với AB
d)Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Chứng minh DM=DN
Giúp mình câu c với nha!!!
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn.Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.
a) Tính độ dài đọa thẳng AB và ME biết OM=5cm và R=3cm
b) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D ( C nằm giữa M và D). CMR: góc MEC = góc OED
cho tam giác ABC có A > 90o . vẽ đường tròn (o) đường kính AB và đường tròn (o,) đường kính AC . đường thẳng AB cắt đường tròn (o,) tại điểm thứ 2 là D , đường thẳng AC cắt đường tròn (o) tại điểm thứ 2 là E . gọi F là giao điểm của 2 đường tròn (o) và (o,) , ( F khác A ) . H là giao điểm của AB và EF.
biết FA là phân giác của góc EFD.
chứng minh : BH . AD = AH . BD .
Cho ΔABC với các cạnh AB=c, BC=a. Gọi R,r,S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
A. S=a.d.c/ 4R
B. R= a/ sin A
C. 1 phần 2.ab.sin C
D. a2 + b2 - c2 = 2ab. cos C
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy F sao cho BF=AE
a.Chướng minh rằng EF=AB và EF sonh song AB
b.Từ F vẽ FK vuông góc BE tại K. CM FK=AD
Giúp mình với!!!
cảm ơn trước nhé!!!!
Cho tam giác ABC cân tại A . D thuộc cạnh AB . Qua D kẻ đường thẳng song song với ÁC cắt BC ở E gọi I là giao điểm của ÉC . K là giao điểm của DI và AC chứng minh Ck=BD giúp mk vs
