Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thảo Nguyên

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BE và CF, kéo dài EF cắt BC tại I.

a) Chứng minh: AF.AB = AE . AC

b) Chứng minh: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

c) Chứng minh: IF.IE = IB.IC

d) Gọi M và N lần luợt là trung điểm của FE và BC. Chứng minh: \(IE^2+IM^2=IC^2+IN^2\)

(cả nhà cho mình xin mỗi câu d thôi cũng được ạ, cảm ơn nhiều)

Trần Quốc Khanh
3 tháng 4 2020 lúc 14:49

Mk đi 1 hướng:

\(\Delta BEC,\Delta BFC\) vuông, có N là tđ BC \(\Rightarrow NE=NF=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\Delta NEF\) cân

Lại có: MN là đ/trung tuyến nên \(MN\perp IE\)

\(\Rightarrow IN^2=IM^2+MN^2\).Thay vào vậy ta cần CM

\(MN^2=IE^2-IC^2\)...Đến đây, suy nghĩ thử

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đinh Thuỳ linh
Xem chi tiết
Chauu Arii
Xem chi tiết
trọng dz
Xem chi tiết
Nguyễn Văn A
Xem chi tiết
Nhue
Xem chi tiết
Hoa Phan
Xem chi tiết
Lê Khánh Đăng
Xem chi tiết
Chauu Arii
Xem chi tiết
nguyễn công quốc bảo
Xem chi tiết