Mình chỉ ghi sườn bài làm thôi, cụ thể thì cậu tự chứng minh nhé!^^
A, Xét tam giác AFC và tam giác AEB có:...=> tam giác AFC đồng dạng tam giác AEB(g.g)
=> AF/AE= AC/AB
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:...=> tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC (c.g.c)
cmtt như trên: => tam giác EDC đồng dạng tam giác EAF(c.g.c)
=> góc DEC= góc AEF
=>góc FEB= góc BED => EH là tpg của tam giác IED
=> EI/ED= IH/HD
B,
Ta có: tam giác EDC đồng dạng tam giác EAF ( cùng đồng dạng tam giác BAC)
=> ED/EA= DC/AF= 2DN/2AM=DN/AM
Xét tam giác AME và tam giác DNE có:...=> tam AME đồng dạng tam giác DNE(c.g.c)
=> góc AME= góc END
mà góc AME + BME=180 độ (2 góc kề bù)
=> góc BNE+ góc BME=180 độ (đpcm)
Chúc bạn học tốt😁