Question

Cho tam giác \(ABC\), hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{1}{2}\).

Answer 1

Bước 1: Vẽ tam giác \(ABC\) bất kì.

Bước 2: Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\).

Khi đó ta có \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).

Chứng minh:

Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right.\).

Ta có \(MN//BC\) và \(M,N\) cắt \(AB,AC\) tại \(M,N\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) (định lí).

Khi đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)