Question

Cho tam giác ABC, góc ngoài tại đỉnh C có số đo =100 độ và 3 lần góc A=2 lần góc B.

A,Tính góc A và góc B?

B,Hai tia phân giác Ax và By của các góc A,B cắt nhau tại O .Tính góc BOA?

Answer 1

Vì góc ngoài đỉnh C có số đo =\(100^0\)

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}=100^0\)(định lý về góc ngoài của 1 tam giác)

Vì \(3\cdot\widehat{A}=2\cdot\widehat{B}\)

=>\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2+3}=\dfrac{100^0}{5}=20^0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}\cdot2=20^0\\\widehat{B}\cdot3=20^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=40^0\\\widehat{B}=60^0\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Vì Ax là tia phân giác của góc \(\widehat{BAx}\)

=> \(\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{CAB}}{2}=\dfrac{40^0}{2}=20^0\)

Vì By là tia phân giác của góc \(\widehat{ABy}\)

=> \(\widehat{ABy}=\dfrac{\widehat{CBA}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét \(\Delta BOA\) có :

\(\widehat{BAx}\) + \(\widehat{ABy}\) + \(\widehat{BOA}\) = \(180^0\) (Định lý tổng 3 góc trong tam giác)

=> \(\widehat{BOA}=180^0-\left(\widehat{BAx}+\widehat{ABy}\right)\)

=>\(\widehat{BOA}=180^0-50^0=130^0\)

Answer 3

Bạn nào giải đc mk thích cho.Nhỏ vẽ hình nhé.THANK