Question

cho tam giác ABC có phân giác góc A cắt cạnh BC tại D vẽ 2 đường thẳng song sog với AC,AB, cắt cạnh AB,AC tại E và F

CMR : AE=AF=DE=DF

CÁC BẠN GIÚP MK VỚI

Answer 1

ta có:

1, ED song song với AC

\(\Rightarrow\widehat{DAF}=\widehat{ADE}\)

Mà \(\widehat{DAF}=\widehat{DAE}\)

Nên \(\widehat{ADE}=\widehat{DAE}\) (1)

DF song song với AB

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EAD}\)

Mà \(\widehat{DAF}=\widehat{DAE}\)

Nên \(\widehat{ADF}=\widehat{DAF}\) (2)

Xét hai tam giác có:

\(\widehat{DAF}=\widehat{DAE}\)

AD chung

\(\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\)

Nên \(\Delta AED=\Delta AFD\left(g-c-g\right)\)

Vậy AE=AF=DE=DF