Question

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh

a. AB = DC

b. BD song song AC

c. tam giác ABC = tam giác DCB 
Vẽ hình + giải giúp mình với, cần gấp ạ

Answer 1

a) Xét tứ giác ACDB có: 

M là trung điểm của BC (gt).

M là trung điểm của AD (MD = MA)

=> Tứ giác ACDB là hình bình hành (dhnb).

=> AB = DC (Tính chất hình bình hành).

b) Tứ giác ACDB là hình bình hành (cmt).

=> BD // AC (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

+ BC chung.

+ AB = DC (Tứ giác ACDB là hình bình hành).

+ AC = DB (Tứ giác ACDB là hình bình hành).

=> Tam giác ABC = Tam giác DCB (c - c - c).