\(a,\)Vì \(BI\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{IBC}=\widehat{\dfrac{B}{2}}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)
Vì \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACI}=\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{C}}{2}=\dfrac{40^0}{2}=20^0\)
Ta có : \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\) (Tổng ba góc trong tam giác)
Thay số : \(40^0+20^0+\widehat{BIC}=180^0\)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{BIC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Tổng ba góc trong tam giác)
mà \(\widehat{A}=80^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-80^0=100^0\)
Vì \(BI\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\); \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{B}}{2}+\dfrac{\widehat{C}}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)
Ta có : \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\) (Tổng ba góc trong tam giác)
Thay số : \(50^0+\widehat{BIC}=180^0\)
\(\widehat{BIC}=180^0-50^0=130^0\)
\(c,\)
Tương tự câu b ta có \(\widehat{BIC}=180^0-\dfrac{180^0-m^0}{2}\)
