Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) ( t/c tổng 3 góc 1 tam giác)
Mà : \(\widehat{ABC}=70^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=110^o\)
Vì : CK là tia p/g của \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> \(\widehat{KCB}=\widehat{KCA}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\) ( đ/l tia p/g của 1 góc ) (1)
Vì AK là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) (gt)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{KAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\) ( đ/l tia p/g của 1 góc ) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KCA}+\widehat{KAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(=\dfrac{\widehat{BAC}+\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{110^o}{2}=55^o\)
Xét \(\Delta ACK\) có :
\(\widehat{KAC}+\widehat{AKC}+\widehat{KCA}=180^o\) ( t/c tổng 3 góc 1 tam giác )
Mà : \(\widehat{KCA}+\widehat{KAC}=55^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=125^o\)
