Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron (O) co duong kinh AH ,tia phan giac AD cat (O) tai E.ke duong kinh EF ,Goi I la tam duong tron noi tiep tam giac ABC.cm:
a,tam giac HAB dong dang tam giac CAF
b,EB=EI=EC
c,goi M,N,P lan luot la chan duong cao ke tu E den AB,BC,AC.cm M,N,P thang hang
Cho tam giac can ABC (AB=AC). Cac duong cao AG,BE,CF gap nhau tai H
A. CM tu giac AEHF noi tiep. Xac dinh tam I cua duonh tron ngoai tiep do
B. CM GE la tiep tuyen cua duong tron (I)
C. CM AH.BE=AF.BC
cho tam giac ABC nhon noi tiep dtron (o;R) .cac duong cao AD,BE,CFcat nhau tai H.chung minh
OAvuong goc voi EF
cho tam giac ABC( AB<AC) noi tiep duong tron BC co duong cao AH, H thuoc BC, duong phan giac trong cua goc A trong tam giac ABC cat duong tron do tai K, ( K khac A) biet \(\frac{AH}{HK}=\frac{\sqrt{15}}{5}\) tính goc ACB
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H (D thuộc BC ,E thuộc AC, Fthuộc AB) Chứng minh
a. các tứ giác BCEF , DHEC nội tiếp
B. EA.AC bằng EH . EB
c. DA la tia phan giac cua goc EDF
D. Cho AD 6cm,BD 4cm,DC 5cm. Tinh dien tich tam giac BHC
Cần gấp
Cho tam giác nhọn ABC và ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh các tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.
b/ Chứng minh rằng AD, BE, CF cũng là các đường phân giác của tam giác DEF.
c/ Biết gocsBAC = 72 độ , góc ABC = 63 độ . Tính số đo các góc của tam giác DEF.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và (O). Chứng minh góc KAC= góc KFM
d) Chứng minh M;H;I thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều BCD, ACE, ABF. Chứng minh rằng:
a. Ba đường tròn ngoại tiếp tam giác đều nói trên cùng đi qua một điểm
b. Ba đường thẳng AD, BE, CF cùng đi qua một điểm
c. Ba đoạn thẳng AD, BE, CF bằng nhau
cho duong tron tam (o,r) duong kinh bc;a la 1 diem nam tren duong tron(a khong trung voi b,c).duong phan giac trong ad(d thuoc bc)cua tam giac abc cat duong tron tam o) tai diem thu 2 là m,ve duong thang de vuong goc voi ab(e thuoc ab),df vuong goc voi ac(f thuoc ac).chung minh aedf noi tiep.2 chung minh ab.ac=am.ad