Question

Cho tam giác ABC có AB=AC.Từ A kẻ phân giác của góc là AM (M thuộc BC)/

a. CMR: Tam giác ABM= tam giác ACM.

b.CMR: M là trung điểm của BC

Answer 1

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM:

+ AM chung.

+ AB = AC (gt).

+ \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (AM là phân giác \(\widehat{BAC}\) ).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c).

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

Mà AM là phân giác \(\widehat{BAC}\) (gt).

\(\Rightarrow\) AM là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC.