a) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AE+BE=AB\\AF+CF=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BE=CF\left(gt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AE=AF.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(BME\) và \(CMF\) có:
\(BE=CF\left(gt\right)\)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta BME=\Delta CMF\left(c-g-c\right)\)
=> \(ME=MF\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: AC = BE
b) Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE. Chứng minh: AC = AF
Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AF=AE.
a , Chứng minh BF = CE và BEC = CFB
b, BF cắt CE tại I, cho IE = IF.Chứng minh BEI = CFI
GIÚP ĐI NÈ 😥😥😥
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điêm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh tám giác ABD=tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF =EC . Chứng minh DC=DF và ba điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ . Vẽ tại I, vẽ tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh và chu vi bằng EF
b) Chứng minh AE = AF
c) Nếu biết . Khi đó hãy tính các góc của tam giác
giúp mình nha: cho tam giác abc, coi d,e theo thứ tự trung điểm của ab,ac, trên tia đối của ed lấy f sao cho ef=ed
A) chứng minh ds=cf;ab=cf
B) chứng minh tam giác bcd= tam giác fdc
C) chứng ming de=bc
Vẽ hình nếu có thể
Cho tam giác ABC, AB=AC, góc A nhọn
Tia phân giác góc A cắt BC tại D
BE vuông góc với AC tại E
BE cắt AD tại I
F thuộc AB: AF=AE
a) Chứng minh AD là trung trực của BC
b) Chứng minh AB vuông góc với IF
c) Chứng minh C,I,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90độ . Gọi M là trung điểm của BC. Trên
tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: ΔABM = ΔECM
b) Chứng minh: AB //CE
c) Chứng minh : EC ⊥ AC.
