Question

cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. Ax la tia đối của tia AB. tia AB là phân giác góc xAC. Chứng minh AD // BC

Answer 1

Sửa đề chỗ "tia AB là phân giác góc xAC" thành "tia AD ..."

BL:

Áp dụng t.c góc ngoài đc: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAD}+\widehat{DAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{xAD}=\widehat{DAC}\) (AD là tia pg góc xAC)

; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tg ABC cân tại A do AB = AC)

=> \(\widehat{xAD}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc ở vị trí đồng vị

=> AD // BC.