Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Minh Hằng

Cho tam giác ABC có AB = AC. D , E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC . Biết AD = AE

a. Chứng minh góc EAB = góc DAC

b. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là phân giác của góc DAE

c. Gỉa sử góc DAE = \(60^0\) . Tính các góc còn lại của tam giác DAE

Nguyễn Hoàng Anh Thư
23 tháng 11 2017 lúc 20:36

A B C D E M 1 2 60 1 1 2 2

\(a)Xét\Delta ABEvà\Delta ACD,tacó:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AE=AD\left(gt\right)\\gócAchung\\BE=DC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow EAB=DAC\left(2góctươngứng\right)\)

\(\uparrow\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BE=DE+BD\\DC=DE+EC\end{matrix}\right.\)

\(MàBD=EC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BE=DC\)

\(b)A_1=A_2\left(địnhnghĩa\Delta\right)\)

\(\Rightarrow AMlàtiaphângiáccủagócDAE\)

\(\uparrow\)

\(Xét\Delta ADMvà\Delta AEM,tacó:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(gt\right)\\AMchung\\DM=ME\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AMD=\Delta AME\left(c-c-c\right)\)

\(\uparrow\)

\(\left\{{}\begin{matrix}DM=BM-BD\\ME=MC-EC\end{matrix}\right.\)

\(MàBM=MC\left(gt\right)\)

\(BD=EC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow DM=ME\)

\(c)TổnghaigócD_1vàE_1:\)

\(\Rightarrow DAE+D_1+E_1=180^o\left(tổngbagóccủatamgiác\right)\)

\(\Rightarrow60^o+D_1+E_1=180^o\)

\(\Rightarrow D_1+E_1=180^o-60^o\)

\(\Rightarrow D_1+E_1=120^o\)

\(MàD_1=E_1\left(\Delta AMD=\Delta AME\right)\)

\(\Rightarrow D_1=E_1=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Linh Tinh
Xem chi tiết
Thanh Đinh văn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dương Hoàng
Xem chi tiết
CHICKEN RB
Xem chi tiết
Nguyễn sỹ nghĩa
Xem chi tiết
Âu Minh Anh
Xem chi tiết
phan châu trí
Xem chi tiết
Phương Thúy Ngô
Xem chi tiết