Question

cho tam giác abc cân tại a.vẽ am vuông góc bc tại m

a)c/m tam giác acm=tam giác abm

b)gọi n là tđ ab.đường thẳng qua a song song vs bc cắt mn tại e.c/mbv=2ae

c)gọi o là tđ của am,c/m e,o,c thẳng hàng

Giải giúp mik câu b,c vs ạ.Thks

Answer 1

b/ Có AE // BC (GT)

=> \(\widehat{EAN}=\widehat{ABC}\)

Xét t/g EAN và t/g MBN có

\(\widehat{EAN}=\widehat{ABC}\) (cmt(AN = BN (GT)

\(\widehat{ENA}=\widehat{MNB}\) (đối đỉnh)

=> t/g EAN = t/g MBN (g.c.g)

=> AE = MB 

Mà CM = BM (do t/g ABM = t/g ACM) ; M thuộc BC)

=> M là trung điểm BC=> 2AE = 2 MN=BC

c/ Có 

AM ⊥ BC (GT)AE // BC

=> AM ⊥ AE

=> \(\widehat{EAO}=\widehat{OMC}=90^o\)

Xét t/g EAO và t/g CMO có

EA = CM (=BM)\(\widehat{EAO}=\widehat{OMC}=90^o\)

AO = MO

=> t/g EAO = t/g CMO (c.g.c)=> \(\widehat{EOA}=\widehat{COM}\)

Mà 2 góc này đối đỉnh

=> E , O , C thẳng hàng.