Question

Cho tam giác abc cân tại a,đường cao ah,i là trung điểm của ab.Gọi D là điểm đối xứng vs h qua i

a)cmr adbh là hcn

b)adhc là hình gì

c)gọi e là trung điểm ac .CMr a và h đối xứng vs nhau qua  ie

d) gọi f là giao điểm của dc và he.CMR AB=6EF

giúp mk gấp vs mai thi rồi

mk chỉ xin câu d thôi

 

Answer 1

d/ Xét t/g ABC cân tại A có AH là đường cao

=> AH đồng thời là đường trung tuyến

=> H là trung điểm BC

Gọi K là trung điểm AH

Có tứ giác ADHC là hình bình hành

=> AH cắt DC tại trung điểm mỗi đường.

=> AH cắt DC tại K

Hay K ∈ DCMà F là giao điểm DC và HE

=> CK cắt HE tại FXét t/g AHC có

E là trung điểm ACK là trung điểm AHCK cắt HE tại F

=> F là trọng tâm t/g AHC

=> 3EF = HE (1)Xét t/g ABC có

E là trung điểm AC (GT)H là trung điểm BC (cmt)=> HE là đườngtrung bình t/g ABC

=> HE = 1/2 AB

=> 2 HE = AB (2)Từ(1) và (2)=> AB = 6EF