Question

 Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH. Biết AB = 5cm,  BC = 6cm

a) BH = ?              ;                AH = ?

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR: A ; G ; H thẳng hàng

c) CM: góc ABG =  góc ACG

mong  nhận được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha

a.

AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A

=> AH là đường trung trực của tam giác ABC

=> H là trung điểm của BC

=> BH = CH = BC/2 = 6/2 = 3 (cm)

Tam giác HAB vuông tại H có:

AB² = AH² + BH²

5² = AH² + 3²

AH² = 5² - 3²

AH² = 25 - 9

AH² = 16

AH = \(\sqrt{16}\) 

AH = 4 (cm)

c.

AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A

=> AH là trung tuyến của tam giác ABC

mà AG là trung tuyến của tam giác ABC

=> AH \(\equiv\) AG

=> A , G , H thẳng hàng

d.

AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A 

=> AH là tia phân giác của BAC

Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

BAG = CAG (AH là tia phân giác của BAC)

AG là cạnh chung

=> Tam giác ABG = Tam giác ACG (c.g.c)

=> ABG = ACG (2 góc tương ứng)

Chúc bạn học tốt