Gọi D là trđ HC
Xét ∆HCE có
S là trđ HE , D là trđ HC
=> DS là đường tb ∆HCE
=> DS // CE
Hay DS // BC (E thuộc AB)
Mà BC ⊥ AE
=> DS ⊥ AE
Xét ∆AED có
CH ⊥ AC (D thuộc AC)
DS ⊥ AE (cmt)
CH cắt DS tại S
=> S là trực tâm ∆AED
=> AS ⊥ DE (1)
Xét ∆ABC cân tại A có đường cao AE
=> AE đồng thời là đường trung tuyến (t/c)
=> E là trđ BC
Xét ∆HBC có
E là trđ BC
D là trđ HC
=> DE là đường tb ∆HBC
=> DE // HB (2) (đ/l)
Từ (1);(2)
=> AS ⊥ BH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm AB, AC.
a/ Cm: DE//BC
b/ Lấy F đối xứng E qua D. Tứ giác AEBF là hình gì? Vì sao?
c/ Qua E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt BC tại I, qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC cắt EI tại S. Cm: BE \(\perp\)AS
Mình làm xong câu a, b rồi. Mn giải giúp mình câu c nha!
Và mình chỉ mới học tới bài đối xứng tâm nên phạm vi kiến thức chỉ tới đó thôi nha.
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc BC gọi E là điểm đối xứng của H qua AB, F là điểm đối xứng của H qua AC, M là giao điểm của AB và EH, N là giao điểm của AC qua HF Vẽ đường trung tuyến Al. CM Al vuông góc MN
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB< AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF vuông góc AB tại F
a. Chứng minh ADEF là hình chữ nhậtb. Gọi G là điểm đối xứng qua D. Chứng minh AECG là hình thoic. Kẻ EH vuông góc AG. Chứng minh DH vuông góc với HFMọi người giải câu c thôi khỏi giải câu a, b cũng được do câu a, b em biết làm còn câu c em không biết làm. Ai giúp em với ạ, em đang cần gấp!
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AM,gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng M qua I a)Chứng minh rằng:Tứ giác AMCK là hình chữ nhật b)Cho AB=13cm,BC=10cm.Tính diện tích tam giác ABC Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Gọi M là trung điểm BC.Từ M kẻ MD vuông góc với AC tại D,kẻ ME vuông góc với AB tại E a)Chứng minh tứ giác ADME là HCN b)Gọi P là điểm đối xứng của D qua M,Q là điểm đối xứng của E qua M.Chứng minh DEPQ là hình thoi Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn(AB>AC)có AK là đường cao,gọi N là trung điểm AB,lấy F đối xứng K qua N. a)Chứng minh:Tứ giác AKBF là HCN b)Gọi E đối xứng N qua FB,T là giao điểm NE và FB.Chứng minh NFEB là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. AE là đường trung tuyến. Gọi M là điểm đối xứng của E qua AB, I là giao điểm của AB và ME, N đối xứng E qua AC, K là giao điểm AC và NE. a) Chứng minh AE = IK b) Chứng minh M đối xứng N qua A. Vậy thôi ạ, giúp mình với, mai mình thi học kỳ rồi :(
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O.
a) Chứng minh AC = HD.
b) Chứng minh tứ giác ABHD là hình có tâm đối xứng.
c) Kẻ HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). Gọi M là trung điểm của HE. Chứng minh AM ⊥ BE
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)
a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân
b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật
c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK
