Question

Cho tam giac ABC can tai A ( A nhon). Tia phan giac goc A cat BC tai I.

a.AI\(\perp\)BC

b.Goi D la trung diem cua AC, M la giao điểm cua BD với AI. Chung minh rang M la trọng tâm của tam giác ABC

Answer 1

a) \(\Delta ABC\) cân tại A có AI là đường phân giác đồng thời là đường cao

Nên AI là đường cao của \(\Delta ABC\) hay AI \(\perp\) BC

b) Vì D là trung điểm của AC

\(\Rightarrow\) BD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Mà \(\Delta ABC\) cân tại A có AI là dường phân giác cũng đồng thời là đường trung tuyến

Nên AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Mà AI cắt BD tại M

Do đó: M là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (đpcm).