Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có hai cao BD và CE cắt nhau tại H
1) chứng minh B,D,C,Ecùng thuộc một đường thẳng
2) Chứng minh rằng AB.AE=AC.AD
3) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I chứng minh rằng BHCK là hình bình hành
4) Chứng minh 4 điểm A,B,K,C cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm O của đường tròn này
5) Chứng minh OI // AH
Đề bị sai nha bn
Hình bn tự vẽ nha!:)
a,Gọi I là trung điểm của BC
Từ A kẻ đường trung tuyến AI
=>BI=IC(=\(\frac{1}{2}\)BC)(1)
∆ECB Vg tại E có EI là đường trung tuyến
=>EI=\(\frac{1}{2}\)BC(đường trung tuyến=\(\frac{1}{2}\)cạnh huyền)(2)
∆DBC cg tại D có DI là đường trung tuyến
=>DI= \(\frac{1}{2}\)BC(đường trung tuyến=\(\frac{1}{2}\)cạnh huyền)(3)
Từ (1)(2)(3)=>BI=IC=EI=DI=\(\frac{1}{2}\)BC
=>B,C,E,D thuộc đường tròn tâm I
