a/ Xét t/g ABC vuông tại C
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^o\)
=> \(\widehat{ABC}=30^o\)
Xét t/g ABC vuông tại C có \(\widehat{ABC}=30^o\)
=> AC = 1/2 BA (1)
Xét t/g ACE vuông tại C và t/g AKE vuông tại K có
AE : chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\)
=> t/g ACE = t/g AKE (ch-gn)
=> AC = AK (2)
(1) ; (2)
=> AK = 1/2 BA ; K thuộc AB
=> K là trđ AB
=> KA = KB
b/ CÓ AE là pg \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{DAB}=30^o\)
Xét t/g DAB vuông tại D và t/g CBA vuông tại C có
AB: chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}=30^o\)
=> t/g DAB = t/g CBA (ch-gn)=> AD = BC (2 cạnh t/ứ)
Sửa đề: ΔABC vuông tại C
a) Xét ΔCAE vuông tại C và ΔKAE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\))
Do đó: ΔCAE=ΔKAE(cạnh huyền-góc nhọn)
hay AC=AK(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại C(gt)
nên \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{BAC}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{ABC}=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại C có
\(\widehat{ABC}=30^0\)(cmt)
mà cạnh đối diện của \(\widehat{ABC}\) là cạnh AC
nên \(AC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\)(Định lí)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK=\dfrac{1}{2}\cdot AB\)
mà A,K,B thẳng hàng(gt)
nên K là trung điểm của AB
hay AK=KB(đpcm)
bạn nào giúp mình với . nếu có thời gian dảnh thì vẽ hộ hình được ko ạ🐥❤
