P(x) = x5 + x4 - 9x3 + ax2 + bx + c
+) P(x) ⋮ x + 2 nên x = - 2 là nghiệm của P(x)
=> (- 2)5 + (- 2)4 - 9 . (- 2)3 + a . (- 2)2 + b . (- 2) + c = 0
<=> 56 + 4a - 2b + c = 0 (*)
+) P(x) ⋮ x - 2 nên x = 2 là nghiệm của P(x)
=> 25 + 24 - 9 . 23 + a . 22 + b . 2 + c = 0
<=> - 24 + 4a + 2b + c = 0
+) P(x) ⋮ x + 3 nên x = - 3 là nghiệm của P(x)
=> (- 3)5 + (- 3)4 - 9 . (- 3)3 + a . (- 3)2 + b . (- 3) + c = 0
<=> 81 + 9a - 3b + c = 0
(56 + 4a - 2b + c) - (- 24 + 4a + 2b + c) = 0
<=> b = 20
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-24+4a+2\times20+c=0\\81+9a-3\times20+c=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-16\\9a+c=-21\end{matrix}\right.\)
(9a + c) - (4a + c) = (- 21) - (- 16)
<=> a = - 1
=> 4 . (- 1) + c = - 16
<=> c = - 12
Vậy a = - 1; b = 20 và c = - 12.
