Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm kim liên

cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2=0\)

tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(x1^2+x2^2=4\sqrt{x1.x2}\)

Lê Anh Khoa
2 tháng 5 2022 lúc 16:58

xét delta phẩy có (m+1)2 - m2 = 2m + 1 

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì delta phẩy > 0 

=> 2m+1 > 0 

=> m > \(\dfrac{-1}{2}\)

theo Vi-ét ta có 

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m+2\\x1x2=m^2\end{matrix}\right.\)

theo bài ra ta có:

x12 + x22 = 4\(\sqrt{x1x2}\)  (đk: m ≥0)  

<=> (x1+x2)2 - 2x1x2 = 4m 

<=>4m2 + 8m + 4 - 2m2 = 4m 

<=> 2m2 + 4m + 4 = 0 

xét delta phẩy ta có:

delta phẩy = 4 - 8 < 0 ( vô nghiệm)

=> không có m thỏa mãn x12 + x22 = 4\(\sqrt{x1x2}\) 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Dino
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Linh Phương
Xem chi tiết
2moro
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Vô Song Cửu Khuyết
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Ng Hưng
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết