xét delta phẩy có (m+1)2 - m2 = 2m + 1
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì delta phẩy > 0
=> 2m+1 > 0
=> m > \(\dfrac{-1}{2}\)
theo Vi-ét ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m+2\\x1x2=m^2\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có:
x12 + x22 = 4\(\sqrt{x1x2}\) (đk: m ≥0)
<=> (x1+x2)2 - 2x1x2 = 4m
<=>4m2 + 8m + 4 - 2m2 = 4m
<=> 2m2 + 4m + 4 = 0
xét delta phẩy ta có:
delta phẩy = 4 - 8 < 0 ( vô nghiệm)
=> không có m thỏa mãn x12 + x22 = 4\(\sqrt{x1x2}\)