Question

cho phương trình sau:

\(\frac{7x-108}{8}-2\left(x-9\right)=\frac{-1}{4}\left(x+3\right)\) (1)

\(2\left(a-1\right)x+a\left(x-1\right)=3a\) (2)

a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất đó

b) Giải phương trình (2) khi a=2 c) Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng \(\frac{1}{2}\) nghiệm của phương trình (1) khó quá a giúp mình với <3

Answer 1

1/2 của 6 là 3. thay x=3 có

\(9a-6-4a=0\Leftrightarrow5a-6=0\Rightarrow a=\frac{6}{5}\)

Answer 2

\(\Leftrightarrow\frac{7x-108}{8}-2\left(x-9\right)+\frac{x+3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{7x-108-16\left(x-9\right)+2\left(x+3\right)}{8}=0\)

\(\Rightarrow-7x+42=0\) vậy x=6

Answer 3

(2)\(\Leftrightarrow2ax-2x+ã-a-3a=0\)

\(\Leftrightarrow3ax-2x-4a=0\)

Thay a=2 đc \(\Rightarrow6x-2x-8=0\Leftrightarrow4\left(x-2\right)=0\Rightarrow x=2\)

Answer 4

a) Nhân cả hai vế của (1) với 8 ta được :

7x - 108 - 16 ( x - 9 ) = - 2 ( x + 3 )

⇔ 7x - 108 - 16x + 144 = - 2x - 6

⇔ 7x - 16x + 2x = - 6 + 108 - 144

⇔ - 7x = -42 ⇔ x = 6

Vậy nghiệm duy nhất của PT là x = 6

b) Thay a = 2 vào (2) , ta được :

2 ( 2 - 1 )x + 2 ( x - 1 ) = 3.2

⇔ 2x + 2x - 2 = 6

⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2

c) Nếu nghiệm của (2) = \(\frac{1}{2}\) nghiệm của (1) thì :

\(x=6\times\frac{1}{2}=3\)

Thay x = 3 vào (2) , ta được :

2 ( a - 1 ) 3 + a ( 3 - 1 ) = 3a

⇔ 6a - 6 + 2a = 3a

⇔ 5a = 6 ⇔ a = \(\frac{6}{5}\)