Question

Cho phương trình:

(m+5)x-2m(x-1)=4

a)Tìm m để phương trình vô nghiệm

b)Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

Answer 1

a) (m+5)x-2m(x-1)=4

<=> (m+5)x-2mx=4-2m

<=>(m+5-2m)x=4-2m

<=>(5-m)x=4-2m

hệ vô nghiệm

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}5-m=0\\4-2m\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=5\).

b) phương trình có nghiệm duy nhất <=> 5-m≠0 <=> m≠5

Answer 2

\(a)\left(m+5\right)x-2m\left(x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow mx+5x-2mx+2m=4\\ \Leftrightarrow\left(5-m\right)x=4-2m\)

Phương trình vô nghiệm: \(5-m=0\Rightarrow m=5\)

\(b)\) Phương trình có nghiệm duy nhất: \(5-m\ne0\Rightarrow m\ne5\)